René Hegglin
Am 2. Dezember forderten wir die Leser des Batz auf, in einer Schätzfrage eine Zahl von 0 bis 100 zu schätzen und dabei möglichst nahe an 2/3 des Mittelwerts aller Schätzungen zu kommen. Die Teilnahme ist hoch ausgefallen: es haben insgesamt 53 Leser an dem Experiment teilgenommen und eine Schätzung abgegeben.
Die Aufgabe (eine Zahl innerhalb 0-100 zu schätzen) mag einfach klingen, ist sie jedoch nicht. Die Schwierigkeit der Aufgabe ist, die Rationalität seiner Gegenspieler einzuschätzen. Die perfekt rationale Lösung wäre nämlich 0. Doch warum ist sie 0? Hier die Anleitung: Angenommen alle Spieler würden nicht-strategisch spielen, d.h. kein Spieler zieht die Aktionen seiner Mitspieler in Betracht und wählt die Zahl zufällig zwischen 0 und 100. Der Mittelwert wäre somit bei 50 und gewinnen würde man mit einer Schätzung von 33.3 (=2/3 * 50). Alle Spieler möchten gewinnen und wählen also einen Wert von 33.3. Jedoch wenn alle Spieler 33.3 schätzen würden, dann reduziert sich der Mittelwert von 50 auf 33.3 und die neue Gewinnerzahl wäre 22.2. Alle Spieler sollten somit 22.2 schätzen. Dieses Spiel ginge in analoger Form weiter mit 11.1, 7.4, … bis man letztlich approximativ bei 0 landet.
Trotzdem ist es kaum eine gute Strategie 0 zu wählen und längst nicht alle Spieler tippen auf 0. An der Universität Konstanz spielte man dieses Spiel mit 127 Universitätsprofessoren und die Gewinnerzahl lag bei 19.537. Am Begrüssungstag der Wirtschafts-Masterstudierenden an der Universität Zürich lag die Gewinnerzahl für alle Schätzungen bei 8.43. Warum nicht bei 0? Die Erklärung ist Teil experimenteller Forschung, erstmals untersucht von Rosemarie Nagel im Jahr 1995. Unterschiede entstehen einerseits in der individuellen Tiefe des Gedankengangs (von 50 auf 33.3, auf 22.2, auf 11.1, …) und andererseits in der Einschätzung der Tiefe des Gedankengangs der Mitspieler. Während eine Schätzung von 0 zwar auf einen tiefen Gedankengang hinweist, so ist die Schätzung trotzdem etwas überoptimistisch bezüglich der Denkweise aller Mitspieler. Im Mittelwert lagen die Schätzungen vom 2. Dezember bei 17.73 und die Gewinnerzahl somit bei 11.82. Die Batz-Leser bewegen sich somit im Mittelfeld zwischen Wirtschafts-Masterstudierenden und Universitätsprofessoren.
Gewonnen haben das Spiel zwei anonyme Spieler, welche auf 12 tippten. Auf dem zweiten Platz folgen Lukas, Patrick und eine weitere anonyme Teilnahme mit jeweils einer Schätzung von 11. Herzlichen Glückwunsch!